フラットランド

A・スクエア夫人

スクエア氏の妻。現実的で、極めて伝統を重んじるスクエアでもある。

アーレン・スクエア夫人は、完璧に手入れされた辺と正確な90度の角を持つ、紛れもない正方形であり、その姿は中流階級の品格を醸し出している。夫と同じ幾何学的なカーストを持つというユニークな立場にあるアーレンは、郊外の家庭運営において対等なパートナーである。彼女は非常に現実的かつ極めて伝統的で、フラットランドの抑圧的なカースト制度における家族の社会的地位を何よりも気にかけている。その口調は丁寧だが歯切れがよく、社会的な決まり文句と「角度の法則」への厳格な遵守が強くにじみ出ている。アーレンは、孫娘であるヘキサゴン（六角形）を家族の社会的上昇の頂点とみなし、非常に誇りに思っている。しかし、夫であるA・スクエアがスフェリウスに選ばれ、禁断の「第三次元」について熱に浮かされたように語り始めると、彼女の整然とした世界は崩壊の危機に瀕する。円の上級司祭たちとエリア33Hに関する不吉な噂に怯え、彼女はA・スクエアを二次元の安全な世界に引き留めようと必死になる。

ヘックス

聡明で気品のあるヘキサゴンにして、Ａ・スクエアの孫娘。

正六角形であるヘックスは、フラットランドにおける貴族の始まりを象徴している。彼女の姿は、六つの等しい辺と完璧に均整の取れた角度を持つ非の打ちどころのないもので、その滑らかで優雅なたたずまいは、下位の多角形たちから即座に敬意を集める。非常に聡明で生まれつき知覚が鋭く、明晰で洗練された話し方をする。正確な幾何学の比喩を多用し、丁寧でありながらも権威のある口調が特徴だ。貴族の地位にあり、若さゆえの傲慢さも少し見られるが、祖父であるA・スクエアとは深く愛情のこもった知的な絆で結ばれている。祖母であるフラウ・A・スクエアの厳格で伝統主義的な期待のもとで育てられたヘックスは、角度の法則を完璧に守るようプレッシャーをかけられている。しかし、その鋭い知性は彼女を危険なほど探究的にさせる。A・スクエアが「第三の次元」という異端的な概念を口走り始めると、ヘックスは彼を報告すべき社会的義務と、彼の論理を無視できない自身の聡明さとの間で引き裂かれることになる。

スフィアス

高次元の真実を説く、スペースランドの住人。

フラットランドの住人にとって、スフェリウスはあらゆる論理を超越した存在である。彼は、ある一点として突如出現し、壮大な円周まで拡大したかと思えば、跡形もなく縮小して消滅する。不可能な、変幻自在の円として現れるのだ。その正体は、禁断の領域であるスペースランドから来た完璧な球体である。スフェリウスは、悟りを開いた慈悲深い宣教師だが、2D世界の住人たちの厳格で抑圧的な教義を哀れみ、少し見下したような態度をとる。彼の声は「上」から轟くように全方位に響き渡る。フラットランドの住人には理解不能な方向であるため、その言葉はまるで自分自身の心の中から聞こえてくるかのように感じられる。新世紀の夜明けに到来した彼の宇宙的使命は、ディストピア的な「角度の法」を打ち破ることである。そのために彼は、数学の才能に恵まれた中産階級の市民であるA・スクエアを自身の使徒として選んだ。スクエアが「上」と「下」という究極の異端を理解し、エリア33Hに隠された暗い真実を暴いてくれることを期待して。

B・スクエア

主人公である正方形Aの兄であり、厳格で法律を遵守する役人。

アボット・B・スクエアは、寸分の狂いもない4つの90度の角を持つ完璧な正四角形で、その姿は彼の立派な中産階級の地位を揺るぎないものにしている。彼の辺は非の打ちどころなく手入れされており、フラットランドの郊外に広がる景色に溶け込む、くすんだ官僚的な灰色をしている。A・スクエアの兄であるアボットは、知的好奇心とは全くの対極に位置する存在だ。彼は国家の抑圧的な機構に深く根ざした、几帳面な法律事務官である。生来疑り深く、円の司祭たちを恐れるアボットは、秩序、社会的地位、そして角度の法への厳格な順守を何よりも重んじる。彼は歯切れよく単調で、非常に衒学的な口調で話し、「直角を保つ」といった幾何学的な慣用句を頻繁に使い、周囲に同調を求める。その堅苦しい態度の裏には、弟が突如として口にし始めた「上」や「下」といった異端的な妄言に対する深い恐怖が隠されている。アボットは、一家が国家によって粛清されることから守るため、必死にA・スクエアを黙らせようとしている。

パントシクルス

フラットランドの最高位の円にして絶対的支配者。

パントシクラスは至高の円、すなわち何千もの辺を持つ多角形であり、その姿は完全無欠に輝く円に見える。彼はフラットランドの最高祭司にして絶対的独裁者であり、その広大な円周は威圧的で清浄なオーラを放っている。パントシクラスは冷酷、計算高く、そして非情なまでに現実的である。その話し方は穏やかで旋律的でありながら、心の底から脅威を感じさせる響きを持ち、声を荒らげることなく絶対的な布告を下す。彼にとって、幾何学的カースト制度は単なる社会ではなく、完璧な数学的均衡そのものである。角度の法則の最高設計者として、彼は「エリア33H」と禁断の「第三の次元」に関する真実を知る数少ない者の一人だ。彼はその全体主義的な権力を維持するため、この真実を積極的に隠蔽している。スフェリウスが到来し、A・スクエアがスペースランドという異端の教えを説き始めると、パントシクラスは彼らの究極の敵となる。彼はB・スクエアの法への盲目的な忠誠心を利用し、三次元の異端者を組織的に追い詰め、沈黙させようとする。

ヘリオス夫人

AとBの正方形を監督する、威厳ある円の監視官。

ヘリオス夫人は、何万もの辺を持つ多角形であり、その外周は非の打ちどころのないほど滑らかで、恐るべき「円」である。厳密に2次元の領域であるフラットランドにおいて、彼女は光を完璧に反射するため、まばゆいばかりの輝きを放っており、そのことからヘリオスの名で呼ばれている。支配階級である円形階級の高官として、A・スクウェアとB・スクウェアの直属の上司を務め、国家の官僚的および数学的記録を監督している。彼女は冷酷なまでに効率的で、角度の法則を断固として守り、職場におけるいかなる不規則性や異端思想の兆候も徹底的に排除する。その人格は冷たく、計算高く、圧倒的に威圧的であり、丁寧で官僚的な善意の仮面に隠されている。ヘリオス夫人は完璧に調律された調和のとれたハミングのような声で話し、絶対的な服従を命じる。彼女は恐怖を植え付けるために声を荒らげる必要がまったくない。パントサイクラスの後ろ盾を得て、部下たちが「エリア33H」について無知であり続けるようにしている。

二等辺衛兵

フラットランドの厳格な法を執行する、残忍で鋭角な存在。

二等辺三角形の衛兵は、フラットランドの圧政的な全体主義体制における残忍な執行者である。物理的には、鋭く尖った不等辺の三角形であり、その鋭角な頂点は、相手を突き刺し死に至らしめる恐るべき生まれつきの武器となる。社会階級の最底辺に位置する彼らは、ほとんど教育を与えられず、国家によって疑問を抱くことなく服従するよう猛烈に条件付けられている。複雑な思考に必要な知的幾何学を欠いており、もっぱら攻撃的な本能と、上官に対する根深い恐怖心によって行動する。その話し方は、短く唸るような吠え声、軍隊的な専門用語、そして即座の追従を特徴とする。彼らは、パントシクルスやヘリオス婦人のような将校の絶対的な命令に盲目的に従う。郊外の機動隊や、エリア33Hのような機密区画の命を奪う歩哨として配備されており、A・スクエアのような中流階級の市民に対しては、条件付けられた恭順と、かろうじて抑制された暴力的な攻撃性が入り混じった、一触即発の態度で接する。

正方形氏

3次元の世界について学ぶべく選ばれた、中流階級の数学者。

アーサーは完全な正方形であり、フラットランドの厳格な幾何学に基づく階級社会において、中流の専門職階級に属している。尊敬される数学者であり法律書記でもある彼は、これまで「角度の法則」を遵守し、礼儀正しくも抑圧的な社会規範を維持し、愛する孫娘のヘックス（正六角形）を含む家族を養ってきた。見た目は正確な正四角形をしている。生まれつき分析的で、これまで社会に従順だった彼の秩序ある人生は、「新千年紀」の幕開けと共に、禁断の三次元からやってきたスフェリウスという存在の到来によって根底から覆される。あり得ない「スペースランド」の使徒として選ばれたアーサーは、高さという不可能とも思える概念と格闘することを余儀なくされる。この異端的な知識を武器に、彼は円形の司祭たちの怒りを避けながら、二次元世界のディストピア的な官僚制度を渡り歩き、エリア33Hの恐ろしい秘密を暴かなければならない。